KELAS 6 MATA PELJARAN MATEMATIKA KELILING LINGKARAN
Bangun Lingkaran
Lingkaran adalah sebuah bangun datar dua dimensi yang terdiri dari sekumpulan titik-titik membentuk kurva/lengkungan yang memiliki panjang yang sama pada titik pusat lingkaran. Disini titik P adalah titik pusat lingkaran.
Panjang atau jarak yang sama di semua titik dari titik pusat lingkaran disebut jari-jari lingkaran. Sedangkan, jarak terpanjang yang menghubungkan titik terluar sebuah lingkaran disebut diameter lingkaran.
Selain jari-jari dan diameter, lingkaran memiliki unsur-unsur lain juga seperti juring, busur lingkaran, tembereng dan tali busur lingkaran.
Bentuk lingkaran juga memiliki luas dan keliling. Pada pembahasan selanjutnya kita akan fokus saja membahas tentang rumus keliling lingkaran lengkap beserta contoh soal.
Rumus keliling lingkaran
Keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. atau juga dapat diartikan sebagai ukuran panjang lingkaran itu sendiri.
Misalnya kita mempunyai percobaan, ada tiga benda yang berbeda berbentuk lingkaran. Kemudian kita mengukur keliling dan diameter lingkaran benda. Seperti ditunjukkan table dibawah ini:
Sebagai contoh, bila kita memiliki sebuah gelang dari logam. Kemudian gelang tersebut dipotong membentuk batangan logam yang lurus, maka panjang batangan logam tersebut merupakan keliling gelang atau keliling lingkaran.
| Benda | Keliling (K) | Diameter (d) | K/d =π |
| Kaleng soda | 24 cm | 7,7 cm | 3,11 |
| Kaleng susu | 21,5 cm | 7,0 cm | 3,07 |
| Tupperware | 35,5 cm | 11 cm | 3,22 |
Setelah itu, kita hitung perbandingan keliling dengan diameternya dan rata-rata ketiga perbandingan K/d benda adalah (3,11+ 3,07 +3,22)/3 = 3,13.
Ya, nilai perbandingan K/d selalu mendekati 3,14 atau 22/7. Ini artinya bahwa perbandingan keliling lingkaran dengan diameter bernilai konstan atau sering dilambangkan dengan π (dibaca: phi).
Jadi, nilai π = K/d = 3,14 atau 22/7
Apabila kedua ruas dikalikan dengan d maka diperoleh,
K = π d
Keterangan:
K = Keliling lingkaran
d= diameter lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
Karena diameter sama dengan 2 x jari-jari lingkaran d= 2r, maka keliling lingkaran menjadi,
K= πd = π.2r
K = 2 π r
Keterangan:
K = Keliling lingkaran
r= jari-jari lingkaran
π= 3,14 atau 22/7
Contoh Soal dengan Rumus Keliling Lingkaran
1. Keliling sebuah lingkaran adalah 396 cm. Hitung berapa jari-jari lingkaran tersebut!
Diketahui :
- K= 396 cm
Ditanyakan:
- r jari-jari lingkaran?
Jawaban:
K = 2 π r
396 = 2 π r
396. 7 = 2. 22/7. r
r = 2772/ 44
r = 63 cm
Maka jari-jari lingkaran tersebut adalah 63 cm.
2. Tentukan keliling lingkaran yang berjari-jari 14 cm dengan π = 22/7
Diketahui:
- r= 14 cm
- π = 22/7
Ditanyakan:
Berapa keliling lingkaran?Jawaban:
K = 2 π r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 2 x 22 x 2
K= 88 cm
Jadi, keliling lingkaran sama dengan 88 cm
3. Tentukan keliling lingkaran yang berdiameter 10 cm dengan π = 3,14
Diketahui:
- d= 10 cm
- π = 3,14
Ditanyakan:
Berapa keliling lingkaran?
Jawaban:
K = 3,14 x 10
K = 31,4 cm
Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 31,4 cm
4. Hitung keliling daerah yang diarsir dibawah ini!
Diketahui:
- r= 14 cm
Ditanyakan:
Keliling daerah yang diarsir?
Jawaban:
Gambar diatas keliling nya terdiri keliling persegi ditambah setengan lingkaran dan dikurangi juga oleh setengah lingkaran, dengan diameter dan sisi persegi yang sama, maka rumus kelilingnya menjadi
Keliling = 14 + 14 + ½ K + ½ K= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d
= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14
= 28 + 22+ 22
Keliling = 72 cm
Jadi keliling daerah yang diarsir sama dengan 72 cm.
5. Budi memiliki sebuah motor yang memiliki roda dengan diameter 84 cm dan berputar sebanyak 1000 kali, hitunglah berapa jarak yang ditempuh oleh mobil budi tersebut?
Diketahui:
- d= 84 cm
- n = 1000 kali
Ditanyakan:
Berapa jarak yang ditempuh motor?
Jawaban:
Jarak yang ditempuh motor selama 1000 kali keliling lingkaran = n/2 = 1000/2 = 500
Maka jarak yang ditempuh motor = 500x π d = 500. 3,14. 84 = 131.880 cm = 1,31 km
6. Berapa keliling lingkaran jika diameternya 40 cm?
Jawaban:
- Keliling = π x d
- = 3,14 x 40
- = 125,66
Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 125,66 cm
Guru Matematika kelas 6 : Dra. Elis Ratnawati
Belum ada Komentar untuk "KELAS 6 MATA PELJARAN MATEMATIKA KELILING LINGKARAN"
Posting Komentar