kelas 5 matematika MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN SKALA, MODEL,dan PERBANDINGAN

MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN SKALA, MODEL,dan PERBANDINGAN

 

SKALA

Rumus dasar

1. Skala =Jarak pada peta : Jarak sebenarnya

2. Jarak pada peta = Skala x Jarak sebenarnya

3. Jarak sebenarnya = Jarak pada peta : skala 

Ada hal kecil yang harus diingat

* Pada skala satuannya adalah cm, jadi jika jarak sebenarnya dalam satuan km maka harus diubah terlebih dahulu ke cm.

Contoh soal

1. Dua kota berjarak 15 km akan digambar pada peta dengan skala 1 : 250.000. Jarak dua kota pada peta adalah ... cm

Diketahui

Jarak sebenarnya = 15km =1.500.000 cm

Skala                       = 1: 250.000

Jarak pada peta = (1/ 250.000) x1.500.000

                               = 6 cm

 

2. Jarak 2 pelabuhan adalah 320 km. Jika jarak dua pelabuhan pada peta 16 cm maka skala peta itu adalah

Diketahui

Jarak sebenarnya  = 320 km = 32.000.000 cm

Jarak pada peta     = 16 cm

Skala                        =16 cm : 32.000.000 cm

                                  = 1 : 2.000.000

 

3. Sebuah peta dibuat dengan skala 1 : 30.000. Jika jarak dua kota pada peta itu adalah 6 cm. Maka jarak dua kota sebenarnya adalah ... km

Diketahui

Skala                        = 1 : 30.000

Jarak pada peta     = 6 cm

Jarak sebenarnya  = 6 cm : (1/30.000)

                                  = 6 cm x 30.000 = 180.000 cm

karena harus km, maka 180.000 : 100.000 = 1,8 km

 

4. Sebuah lapangan berukuran 20 m x 18 m digambar pada peta dengan skala 1: 200. Berapakah luas lapangan pada peta ?

(Dalam menyelesaikan masalah ini tidak boleh dicari luas sebenarnya terlebih dahulu kemudian dikali dengan skala)

Kita harus mencari panjang dan lebar pada peta terlebih dahulu

Diketahui

1. Panjang lapangan = 20 m= 2.000 cm

    Skala                        = 1 : 200

    Panjang lapangan pada peta = (1/200) x 2.000 cm

                                      = 10 cm

2. Lebar lapangan = 18 m= 1.800 cm

    Skala                      = 1 : 200

    Lebar lapangan pada peta = (1/200) ×1.800 cm

                                    = 9 cm

Maka, luas lapangan pada peta=

10 cm x 9 cm = 90 cm^2

 

MODEL

Rumus dasar

P Benda / P Bayangan = L Benda / L Bayangan

P Benda / L Benda        = P Bayangan/ L Bayangan

*P = Panjang

*L = Lebar

Rumus tersebut adalah gambaran dasar tentang model, rumus tersebut tidak boleh terbalik seperti

P Benda / P Bayangan = L Bayangan / L Benda

P Benda / L Benda        = L Bayangan / P Bayangan

Nah jadi hati hati ya dalam mengerjakannya

Oiya, itu tidak harus bayangan bisa jadi miniatur dsb.

Contoh soal

1. Sebuah benda mempunyai panjang 50m dan lebar 20 m. Mempunyai bayangan dengan panjang 10 cm. Berapakah lebar bayangan benda tersebut?

(Kita tidak usah mengubah dari m ke cm, karena hasilnya sama saja)

Diketahui

P benda/ L benda = P bayangan / L bayangan

50 m/ 20 m = 10 cm/ L bayangan

L bayangan = 20 m x 10 cm / 50 m = 4 cm

Cara diatas memakai perkalian silang

 

2. Sebuah menara air mempunyai ukuran panjang 3m, lebar 2,4 m, dan tinggi 10,5 m. Jika tinggi menara pada model 17,5 cm. Maka panjang dan lebar menara pada model adalah ..

Diketahui

P sebenarnya = 3 m

L sebenarnya = 2,4 m

T sebenarnya = 10,5 m

T model           = 17,5 cm

Jika ingin mencari panjang model maka

P sebenarnya / P model = T sebenarnya/ T model

3 m/ P model = 10,5 m / 17,5 cm

P model = (3m x 17,5 cm) / 10,5 m = 5 cm

Jika ingin mencari lebar model maka

L sebenarnya / L model = T sebenarnya / T model

2,4m / L model = 10,5 m/ 17,5 cm

L model = (2,4m x 17,5 cm) /10,5 m = 4 cm

 

Perbandingan

Pada perbandingan terdapat 2 yaitu perbandingan senilai dan berbalik nilai

Perbandingan Senilai

Contoh soal

Mobil tersebut mempunyai 5 liter bensin dan dapat menempuh jarak sejauh 50 km. Jika mobil tersebut mempunya 10 liter bensin, maka mobil tersebut dapat menempuh jarak ... km

Logikanya adalah 5 l dpt menempuh jarak 50 km nah klo 10 l otomatis jarak tempuhnya bertambah dong.. maka ini yang disebut perbandingan senilai

Rumus perbandingan senilai

5l   --> 50 km

10l --> x   km

5/10 = 50/x

Kali silang deh

x = (50 x10) /5 = 100 km

 

Perbandingan berbalik nilai

Dalam sebuah proyek pembangunan terdapat 10 pekerja yang ditargetkan selesai dalam 30 hari. Jika manager pembangunan menambah pekerjanya menjadi 15 orang, maka pembangunan tersebut selesai dalam ... hari

Logikanya ada 10 orang dapat selesai 30 hari maka 15 orang pasti akan lebih cepat selesainya dong. Maka ini yang disebut perbandingan berbalik senilai

Rumusnya

10 orang --> 30 hari

15 orang -->  x  hari

nah rumusnya kita balik jdi

10/ 15 = x/30

X = 20 hari

 

Tambahan soal

1. Dalam sebuah tugas sekolah, Messi mampu menyelesaikan dalam 3 hari dan Neymar mampu menyelesaikan dalam 6 hari. Jika tugas tersebut dikerjakan bersama, maka tugas tersebut selesai dalam ... hari 

Rumus

1/t = 1/t1 +1/t2

Diketahui

t1 = 3 hari

t2 = 6 hari

1/t = 1/3+ 1/6

1/t = 4/12 + 2/12

1/t = 6/12

t = 12/6 =2 hari

 

2. Dalam sebuah proyek pembangunan terdapat 15 pekerja untuk menyelesaikan pembangunan dalam 30 hari. Setelah  6 hari bekerja proyek dihentikan karena alasan sesuatu. Proyek tersebut dihentikan selama 6 hari maka berapa tambahan pekerja agar proyek tersebut selsai tepat waktu?

Pekerja           Waktu

  15                     30

  15                    24(30-6)

   X                     18(24-6)

maka 15/x = 18/24 (perbandingan berbalik nilai)

x = (15 x 24) /18 = 20 pekerja

Tambahan pekerja = 20 -15 = 5 pekerja

TUGAS  :   Mengerjakan LKS halaman 51 - 53 (Uji Kmpetensi) n0mer 1-20

GURU    :   Dra. Elis Ratnawati

                   Rio Annas Islamiyah, SPd

Selamat mengerjakan, kalau ada yang tidak dimengerti langsung wapri ya

Berlangganan update artikel terbaru via email:

Belum ada Komentar untuk "kelas 5 matematika MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN SKALA, MODEL,dan PERBANDINGAN "

Posting Komentar

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel