kelas 5 matematika MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN SKALA, MODEL,dan PERBANDINGAN
MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN SKALA, MODEL,dan PERBANDINGAN
SKALA
Rumus dasar
1. Skala =Jarak pada peta : Jarak sebenarnya
2. Jarak pada peta = Skala x Jarak sebenarnya
3. Jarak sebenarnya = Jarak pada peta : skala
Ada hal kecil yang harus diingat
* Pada skala satuannya adalah cm, jadi jika jarak sebenarnya dalam satuan km maka harus diubah terlebih dahulu ke cm.
Contoh soal
1. Dua kota berjarak 15 km akan digambar pada peta dengan skala 1 : 250.000. Jarak dua kota pada peta adalah ... cm
Diketahui
Jarak sebenarnya = 15km =1.500.000 cm
Skala = 1: 250.000
Jarak pada peta = (1/ 250.000) x1.500.000
= 6 cm
2. Jarak 2 pelabuhan adalah 320 km. Jika jarak dua pelabuhan pada peta 16 cm maka skala peta itu adalah
Diketahui
Jarak sebenarnya = 320 km = 32.000.000 cm
Jarak pada peta = 16 cm
Skala =16 cm : 32.000.000 cm
= 1 : 2.000.000
3. Sebuah peta dibuat dengan skala 1 : 30.000. Jika jarak dua kota pada peta itu adalah 6 cm. Maka jarak dua kota sebenarnya adalah ... km
Diketahui
Skala = 1 : 30.000
Jarak pada peta = 6 cm
Jarak sebenarnya = 6 cm : (1/30.000)
= 6 cm x 30.000 = 180.000 cm
karena harus km, maka 180.000 : 100.000 = 1,8 km
4. Sebuah lapangan berukuran 20 m x 18 m digambar pada peta dengan skala 1: 200. Berapakah luas lapangan pada peta ?
(Dalam menyelesaikan masalah ini tidak boleh dicari luas sebenarnya terlebih dahulu kemudian dikali dengan skala)
Kita harus mencari panjang dan lebar pada peta terlebih dahulu
Diketahui
1. Panjang lapangan = 20 m= 2.000 cm
Skala = 1 : 200
Panjang lapangan pada peta = (1/200) x 2.000 cm
= 10 cm
2. Lebar lapangan = 18 m= 1.800 cm
Skala = 1 : 200
Lebar lapangan pada peta = (1/200) ×1.800 cm
= 9 cm
Maka, luas lapangan pada peta=
10 cm x 9 cm = 90 cm^2
MODEL
Rumus dasar
P Benda / P Bayangan = L Benda / L Bayangan
P Benda / L Benda = P Bayangan/ L Bayangan
*P = Panjang
*L = Lebar
Rumus tersebut adalah gambaran dasar tentang model, rumus tersebut tidak boleh terbalik seperti
P Benda / P Bayangan = L Bayangan / L Benda
P Benda / L Benda = L Bayangan / P Bayangan
Nah jadi hati hati ya dalam mengerjakannya
Oiya, itu tidak harus bayangan bisa jadi miniatur dsb.
Contoh soal
1. Sebuah benda mempunyai panjang 50m dan lebar 20 m. Mempunyai bayangan dengan panjang 10 cm. Berapakah lebar bayangan benda tersebut?
(Kita tidak usah mengubah dari m ke cm, karena hasilnya sama saja)
Diketahui
P benda/ L benda = P bayangan / L bayangan
50 m/ 20 m = 10 cm/ L bayangan
L bayangan = 20 m x 10 cm / 50 m = 4 cm
Cara diatas memakai perkalian silang
2. Sebuah menara air mempunyai ukuran panjang 3m, lebar 2,4 m, dan tinggi 10,5 m. Jika tinggi menara pada model 17,5 cm. Maka panjang dan lebar menara pada model adalah ..
Diketahui
P sebenarnya = 3 m
L sebenarnya = 2,4 m
T sebenarnya = 10,5 m
T model = 17,5 cm
Jika ingin mencari panjang model maka
P sebenarnya / P model = T sebenarnya/ T model
3 m/ P model = 10,5 m / 17,5 cm
P model = (3m x 17,5 cm) / 10,5 m = 5 cm
Jika ingin mencari lebar model maka
L sebenarnya / L model = T sebenarnya / T model
2,4m / L model = 10,5 m/ 17,5 cm
L model = (2,4m x 17,5 cm) /10,5 m = 4 cm
Perbandingan
Pada perbandingan terdapat 2 yaitu perbandingan senilai dan berbalik nilai
Perbandingan Senilai
Contoh soal
Mobil tersebut mempunyai 5 liter bensin dan dapat menempuh jarak sejauh 50 km. Jika mobil tersebut mempunya 10 liter bensin, maka mobil tersebut dapat menempuh jarak ... km
Logikanya adalah 5 l dpt menempuh jarak 50 km nah klo 10 l otomatis jarak tempuhnya bertambah dong.. maka ini yang disebut perbandingan senilai
Rumus perbandingan senilai
5l --> 50 km
10l --> x km
5/10 = 50/x
Kali silang deh
x = (50 x10) /5 = 100 km
Perbandingan berbalik nilai
Dalam sebuah proyek pembangunan terdapat 10 pekerja yang ditargetkan selesai dalam 30 hari. Jika manager pembangunan menambah pekerjanya menjadi 15 orang, maka pembangunan tersebut selesai dalam ... hari
Logikanya ada 10 orang dapat selesai 30 hari maka 15 orang pasti akan lebih cepat selesainya dong. Maka ini yang disebut perbandingan berbalik senilai
Rumusnya
10 orang --> 30 hari
15 orang --> x hari
nah rumusnya kita balik jdi
10/ 15 = x/30
X = 20 hari
Tambahan soal
1. Dalam sebuah tugas sekolah, Messi mampu menyelesaikan dalam 3 hari dan Neymar mampu menyelesaikan dalam 6 hari. Jika tugas tersebut dikerjakan bersama, maka tugas tersebut selesai dalam ... hari
Rumus
1/t = 1/t1 +1/t2
Diketahui
t1 = 3 hari
t2 = 6 hari
1/t = 1/3+ 1/6
1/t = 4/12 + 2/12
1/t = 6/12
t = 12/6 =2 hari
2. Dalam sebuah proyek pembangunan terdapat 15 pekerja untuk menyelesaikan pembangunan dalam 30 hari. Setelah 6 hari bekerja proyek dihentikan karena alasan sesuatu. Proyek tersebut dihentikan selama 6 hari maka berapa tambahan pekerja agar proyek tersebut selsai tepat waktu?
Pekerja Waktu
15 30
15 24(30-6)
X 18(24-6)
maka 15/x = 18/24 (perbandingan berbalik nilai)
x = (15 x 24) /18 = 20 pekerja
Tambahan pekerja = 20 -15 = 5 pekerja
TUGAS : Mengerjakan LKS halaman 51 - 53 (Uji Kmpetensi) n0mer 1-20
GURU : Dra. Elis Ratnawati
Rio Annas Islamiyah, SPd
Selamat mengerjakan, kalau ada yang tidak dimengerti langsung wapri ya
Belum ada Komentar untuk "kelas 5 matematika MENYELESAIKAN MASALAH YANG BERKAITAN DENGAN SKALA, MODEL,dan PERBANDINGAN "
Posting Komentar